Сногсшибательная математика снежинок

Независимо от того, напечатана ли она на оберточной бумаге, сделана орнаментом или вшита в праздничные носки, фигура снежинки — одна из самых узнаваемых форм, которые вы когда-либо видели.

Но почему они такие похожие? Ведь говорят, что не бывает двух одинаковых снежинок. 

Многие думают, что снежные кристаллы, как их следует называть, просто замороженные капли воды. Тогда это будет мокрый снег, а снежные кристаллы на самом деле формируются совершенно по-другому и меняются по мере падения с неба.

Более того, для выпадения снега в облаке должны присутствовать все три формы воды: жидкость, пар и лед.

В основе всей химии лежат заряды, положительный и отрицательный. Два атома водорода связываются с одной стороной атома кислорода, придавая этой части положительный заряд, в то время как другая сторона, на которой отсутствуют атомы водорода, заряжена отрицательно.

Отрицательная сторона привлекает совершенно отдельную молекулу воды, которая в конечном итоге в жидком состоянии вырастает, образуя четырехстороннюю пирамиду из шести молекул воды.

От куска снега до экспоната

Однако именно после этой стадии, когда он становится льдом, снежный кристалл превращается в шестиугольное (шестигранное) образование, и возникает сразу же узнаваемая и красиво симметричная форма.

Исследователь и математик из Университета Манитобы Ранганатан Падманабхан объясняет своей университетской прессе, почему снежный кристалл всегда изображается с шестью сторонами и шестью ветвями.

«Природа — Мать всех симметрий», — начинает он. «Фактически, симметрия оказывается центральным организующим принципом в замысле Природы», — отмечая пчелиные соты, прежде чем объяснять, что на молекулярном уровне шестиугольник позволяет максимально плотно упаковывать вещи в пространстве, а это означает, что Природа бережлива.

Когда снежный кристалл падает через облака и небо, он собирает воду — жидкость, пар и твердое тело. При воздействии различных уровней влажности и температуры начинает накапливаться по мере того, как он вращается вниз в теоретически бесконечном изменении траекторий и условия, в конечном итоге формирующие ветви или рукава снежного кристалла, которые по существу запрещают идентичность между упавшими хлопьями.

Интервью с метеорологом Дэвидом Эпштейном, опубликованное в Boston Globe, объясняет, как снежные кристаллы могут на самом деле образовывать столбы, иглы, ромбы и треугольники при различных погодных условиях, но шестиугольные образования, которые мы все признаем, имеют очень упрощенный процесс.

Ранганатан Падманабхан отметил, что «как однажды упомянул Галилей, математика — это язык, выбранный Богом для выражения этих основных научных фактов», добавив, что «теория групп», важный способ создания описаний, была разработана для объяснения симметрии в физике, математике и биологии.